Kruskal-Wallis: Unabhängige Gruppen vergleichen

1. Unabhängigkeit vor der Rangbildung prüfen

Drei Gruppen und ein nicht normal wirkendes Ergebnis führen noch nicht automatisch zum Kruskal-Wallis-Test. Kläre zuerst, welche Einheiten beobachtet wurden, wie Gruppen entstanden und welche Größe verglichen werden soll. Die SciPy-Dokumentation beschreibt das Verfahren für unabhängige Stichproben. Werden dieselben Personen mehrfach gemessen, liegt eine andere Datenstruktur vor. Auch viele Messungen aus wenigen Klassen oder Teams werden durch einen neuen Testnamen nicht unabhängig. Die Zahl der Tabellenzeilen darf deshalb nicht ungeprüft als Zahl eigenständiger Fälle in die Planung eingehen.

Erstelle eine eigene Designkarte mit Einheit, Gruppenzugehörigkeit, Zielvariable und möglicher Abhängigkeit. Im erfundenen Lernprojekt gehört jede Person genau einem von drei unabhängig untersuchten Übungsangeboten an und liefert einen Messwert. Dokumentiere die tatsächliche Auswahl und mögliche gemeinsame Einflüsse. Eine andere Situation wäre dieselbe Person in allen drei Angeboten; dafür ist diese Designkarte ungeeignet. Die Entscheidung hängt am realen Ablauf, nicht daran, ob die Datei drei Spalten besitzt. Bei Clustern oder komplexen Wiederholungen braucht es eine gesonderte Verfahrensprüfung.

Weiterführend: SciPy: kruskal, unabhängige Stichproben und Grenzen des Gesamttests

2. Alle Werte gemeinsam in Ränge übersetzen

Für eine eigene reine Rangübung verwenden wir fünf erfundene Werte je Gruppe: A enthält zehn bis vierzehn, B zwanzig bis vierundzwanzig und C dreißig bis vierunddreißig. Es gibt fünfzehn Beobachtungen ohne gleiche Werte. Sortierst du alle gemeinsam, erhält A die Ränge eins bis fünf, B sechs bis zehn und C elf bis fünfzehn. Die mittleren Ränge lauten drei, acht und dreizehn. Würdest du jede Gruppe für sich rangieren, bekäme jede die Ränge eins bis fünf; der interessierende Vergleich ginge verloren.

Die Rangübung erklärt nur das Ordnungsprinzip. Sie ist kein ausgeführter Test, kein reales Untersuchungsergebnis und enthält bewusst keinen p-Wert. Bei gleichen Werten entstehen Rangbindungen, die in einer echten Berechnung berücksichtigt werden müssen. Prüfe zudem fehlende Angaben, Einheiten und die Richtung der Skala, bevor du eine Programmausgabe deutest. Ein niedriger Rang bedeutet bei Bearbeitungszeit etwas anderes als bei einer Bewertung, bei der hohe Werte günstiger sind. Beschrifte deshalb Zielgröße und Richtung ausdrücklich, statt Rangposition und fachliche Güte gleichzusetzen.

3. Die geprüfte Aussage und ihre Annahmen benennen

Die R-Dokumentation beschreibt den Kruskal-Wallis-Test als Rangvergleich der Lageparameter und nennt Eingaben aus Messwerten und Gruppenzuordnung. Übersetze diese Beschreibung nicht ungeprüft in die Aussage, jeder beobachtete Unterschied müsse ein Medianunterschied sein. Für eine Deutung als reine Lageverschiebung müssen die zugrunde gelegten Verteilungsformen dazu passen. Die GraphPad-Anleitung fordert hierfür vergleichbare Formen. Schau dir die Gruppen daher auch grafisch an. Halte fest, welche Fragestellung du unter welchen Annahmen prüfst und welche stärkere Interpretation deine Daten gerade nicht tragen.

Nichtparametrisch bedeutet außerdem nicht voraussetzungslos oder für jede kleine Stichprobe zuverlässig. SciPy weist bei seiner Chi-Quadrat-Näherung auf zu kleine Gruppenumfänge hin und nennt fünf Messungen je Gruppe als typische Faustregel. Diese Zahl ist keine allgemeine Qualitätsfreigabe. Viele Bindungen, die Auswahl der Fälle und ein spezielles Design können zusätzliche Entscheidungen verlangen. Dokumentiere in einer echten Analyse das verwendete Verfahren, die Programmversion und den Umgang mit fehlenden Werten. Unsere kleine Rangübung begründet weder eine ausreichende Teststärke noch die Gültigkeit einer bestimmten Näherung.

Weiterführend: R stats: kruskal.test, Lageparameter und Eingabezuordnung

Weiterführend: GraphPad Statistics Guide: Unabhängigkeit und Verteilungsformen bei Kruskal-Wallis

4. Gesamtvergleich und weitere Vergleiche auseinanderhalten

Ein auffälliger Gesamttest sagt noch nicht, welche Gruppenpaare sich unterscheiden. Lege begründete Folgevergleiche und ihre Fehlerkontrolle im Analyseplan fest. Berichte nicht lediglich das kleinste Ergebnis aus allen ausprobierten Paaren. Zeige Gruppenumfänge, passende deskriptive Angaben und die tatsächlich verwendete Testvariante. Ein unauffälliger Gesamttest beweist umgekehrt keine Gleichheit aller Gruppen. Für praktische Bedeutung brauchst du zusätzlich eine inhaltliche Einordnung; aus einer Rangstatistik allein folgt weder die Größe eines nützlichen Effekts noch die Ursache des Unterschieds.

Im Abschlusswerk-Statistik-Testfinder beschreibst du Forschungsfrage, Zielvariable, drei unabhängige Gruppen und die Zahl der eigenständigen Fälle. Prüfe die Empfehlung gegen deine Designkarte und die dokumentierten Verteilungsformen. Die Verfahrensplanung berechnet keine Rohdaten und führt keinen geprüften Kruskal-Wallis-Test aus. Sie ersetzt weder die Kontrolle der Rangzuordnung noch eine reale statistische Auswertung. Dein Arbeitsstand ist abgeschlossen, wenn Vergleichsziel, Unabhängigkeit, Näherung und geplante Folgevergleiche begründet sind. Kläre verbleibende Designprobleme mit Methodenliteratur und Betreuung, bevor du einen Ergebnistext formulierst.